N° 9 :: Mathematische Modellierung ::

Hi und Grüß Gott!

Heute heißt's "mathematische Modellierung - ey, hab voll kein Plan, Mann!"

Dem Thema der Planung haben wir uns ja schon mehrmals gewidmet. Sei es mit AutoCAD um technische Zeichnungen am PC zu erstellen oder bei dem Gedanken, dass Gott einen Plan für unser Leben hat.

Bei so einem Plan kommt auch schnell der Wunsch auf zu wissen, was die Zukunft bringt. Für solche "Zukunfts-Vorhersagen" helfen mathematische Modellierungen.

Aber Achtung wer jetzt denkt sein Leben könnte man mathematisch modellieren, um dann mit 100 % Gewissheit Dinge vorherzusagen... der sei nur mal auf die gängigen Wetterprognosen verwiesen... der Schmetterlingseffekt tut dabei sein übriges... mehr dazu gibt es aber erst später.

Bis dahin,
Shalom and shine on
Eure Dina

:: Die Besten 5 über die mathematische Modellierung ::

Quelle: http://www.andreas-mielke.de/ms.html

1 Das Ziel von Modellen generell ist die Vereinfachung von komplexen Zusammenhängen

2 Mathematische Modelle können zudem der anschließenden Simulation von Prozessen aus der Realität dienen. Daraus können Vorhersagen getroffen werden, z.B. fürs Wetter, Devisenkurse oder Epidemien. Auch Wahlprognosen und Ampelsteuerungen zählen zu den Anwendungen (Quelle: http://www.infosun.fim.uni-passau.de/cl/studienschwerpunkte/w.m.m.html)

3 Für ein Modell abstahiert man dazu Dinge aus der Realität (System). Das, was abstahiert wird richtet sich dann nachdem, was man von dem Modell beantwortet haben möchte.

Beispiel: Modell für ein Haus. Man sucht die Antwort auf die Frage: Wie sieht das fertige Haus aus?

Erstes einfaches Modell:

Grundrisszeichung eines Architekten

Zweites Modell:

3D-Modell aus Pappe in kleinerem Maßstab

Drittes Modell:

3D-Computeranimierte Simulation als Rundgang durch das Haus.

Letzteres beschreibt dynamische Prozesse (z.B. Lichtverhältnisse zu verschiedenen Tageszeiten).

4 Arbeitsschritte für eine mathematische Modellierung:

1. Das Finden der für die Fragestellung relevanten Eigenschaften eines Systems. Vorrausetzung: mathematische Formulierung des Systems


2. Darstellung der Eigenschaften durch Variabeln
   
3. Herstellen von Beziehungen zwischen den Variabeln

5 Anwendungsgebiete für mathematische Modellierungen im Überlick:

(Quelle: http://www.mathematik.de/mde/information/matheInGeschichteUndGegenwart/heute/kapitel4.html)

• Wettervorhersagen


• finanzielle Transaktionen


• Sicherheitssysteme in Banken


• Verkehrsplanung


• demographische Vorhersagen


• Benzinpreisberechnungen


• Vorhersagen zum Klimawandel und Umweltproblemen


• usw.

Alles in allem werden solche Modellierungen und die daraus entstandenen Prognosen bei Entscheidungsfindungen herangezogen...

...Gottes Prognose für uns:

<<...Und siehe, ich bin bei euch alle Tage bis an der Welt Ende.>>

(Mt 28,20)